GPT-5.2 riješio Erdősov matematički problem, potvrdu dao Terence Tao
Vještačka inteligencija po prvi put samostalno generisala i formalno dokazala rješenje jednog od otvorenih problema koje je ostavio legendarni matematičar Paul Erdős.
Uvod
Tokom proteklog vikenda svijet matematike zabilježio je presedan: model GPT-5.2 Pro uspio je da riješi Erdősov problem broj 397, jedan od stotina otvorenih zadataka koje je iza sebe ostavio Paul Erdős. Rješenje nije ostalo samo na nivou intuicije ili nacrta dokaza dokaz je formalizovan u jeziku Lean, a njegovu ispravnost potvrdio je jedan od najuglednijih matematičara današnjice, Terence Tao.
- GPT-5.2 Pro riješio je Erdősov problem #397 o centralnim binomnim koeficijentima
- Dokaz je formalno verifikovan pomoću Lean jezika
- Terence Tao potvrdio je da se radi o originalnom rješenju
- Ovo je treći Erdősov problem koji je isti model riješio
- Proboji su značajni, ali se odnose na „lakše“ otvorene probleme
Šta se tačno desilo
Erdősov problem #397 postavlja pitanje da li postoji beskonačno mnogo rješenja jedne jednačine koja uključuje centralne binomne koeficijente. Radi se o tipu problema koji je decenijama bio otvoren, ne zato što je ekstremno dubok, već zato što nikada nije sistematski zatvoren standardnim metodama.
Na inicijativu istraživača Neel Somani, GPT-5.2 Pro je dobio zadatak da pokuša da konstruiše dokaz. Model je samostalno izveo kompletno rješenje, nakon čega je sistem Aristotle automatski formalizovao dokaz i ispravio eventualne logičke praznine, proizvodeći Lean-verifikovan kod.
Tao je potom pregledao rezultat i potvrdio da se ne radi o prepisivanju postojeće literature, već o originalnom dokazu.
Širi kontekst i poređenje
Ovo nije izolovan slučaj. GPT-5.2 je ranije riješio Erdősove probleme #728 i #729, čime je pokazao obrazac autonomnog rješavanja otvorenih matematičkih pitanja. Ipak, važno je naglasiti Taoovu ocjenu: riječ je o problemima koji spadaju u tzv. „najniže voće“ zadacima koji su rješivi poznatim tehnikama, ali do sada nisu bili formalno zatvoreni.
Prema dostupnim podacima, GPT-5.2 postiže oko 77% uspješnosti na takmičarskoj matematici, ali tek oko 25% na otvorenim istraživačkim problemima koji zahtijevaju novu, duboku ideju. Drugim riječima, još nismo u fazi gdje AI samostalno pravi revolucije u matematici, ali jesmo u fazi gdje sistematski „čisti“ dugogodišnje otvorene zadatke.
Naša perspektiva
Iako zvuči apstraktno, ovaj događaj ima direktne implikacije za sve koji rade sa složenim, strukturisanim problemima. Ako AI može da generiše formalne dokaze u matematici, isti pristup se već sada prenosi na:
- analizu ugovora i pravnih klauzula
- regulatornu usklađenost i provjeru pravila
- optimizaciju inženjerskih sistema
- kompleksne poslovne i finansijske modele
Za firme i profesionalce u regionu, ovo znači da se AI ubrzano pomjera od pukog „prepoznavanja obrazaca“ ka stvarnom logičkom rezonovanju koje se može verifikovati.
Zaključak
U narednih šest do dvanaest mjeseci realno je očekivati nove verzije modela, poput GPT-5.3, ali i konkurentske sisteme iz Googlea i Anthropica, koji će sistematski napadati preostalih oko 660 neriješenih Erdősovih problema. Ne treba očekivati matematičke revolucije preko noći, ali treba očekivati ubrzanje u svim oblastima gdje postoje jasno definisani, ali dugotrajno neriješeni problemi.
Ako u svom poslu imate „Erdősov problem“ zadatak za koji svi znaju da postoji, ali ga niko ne rješava sada je pravo vrijeme da vidite kako se savremeni AI nosi s njim.
