Amater sa ChatGPT-om riješio matematički problem star 60 godina

23-godišnjak bez formalnog matematičkog obrazovanja uradio ono što decenijama nije uspjelo specijalistima. Ključ? Jedan prompt.

Liam Price, 23-godišnji amater matematičar, riješio je problem koji je postavio legendarni Paul Erdos prije 60 godina, a na kome su se lomili profesionalni matematičari decenijama. Koristio je ChatGPT Pro pretplatu i jedan prompt upućen GPT-5.4 Pro modelu. Terence Tao, jedan od najpoznatijih živih matematičara, potvrdio je da je rješenje validno i da su "istraživači koji su ranije radili na ovome kolektivno skrenuli u pogrešnom smjeru od prvog koraka".

• Liam Price (23), amater bez naprednog matematičkog obrazovanja, riješio 60-godišnji Erdosov problem
• Koristio je jedan prompt u ChatGPT-u (GPT-5.4 Pro model)
• AI je primijenio formulu poznatu u drugim granama matematike, ali je niko nije koristio za ovaj tip problema
• Terence Tao potvrdio validnost i rekao da su prethodni istraživači "skrenuli u pogrešnom smjeru od starta"
• Sirov ChatGPT output je bio neuglađen, trebao je stručnjak da prepozna i dotjera dokaz

Šta se tačno desilo

Problem se tiče specijalnih skupova cijelih brojeva kod kojih nijedan broj u skupu ne može biti ravnomjerno podijeljen bilo kojim drugim brojem u istom skupu. Erdos je ove skupove nazvao "primitivnim" zbog njihove veze sa prostim brojevima. Problem je bio otvoren od 1960-ih.

Price je svoj prompt formulisao precizno, onako kako bi se problem postavio u akademskom časopisu, ne u razgovoru. GPT-5.4 Pro je odgovorio rješenjem koje koristi formulu dobro poznatu u srodnim dijelovima matematike, ali koju niko od profesionalnih matematičara nije pomislio primijeniti na ovaj konkretan tip pitanja.

Ovdje je ključan detalj sirov output ChatGPT-a nije bio spreman za objavu. Bio je neuglađen i zahtijevao je stručno oko da ga protumači. Price je rješenje podijelio sa Kevinom Barretom, studentom matematike na Cambridgeu, koji je prepoznao značaj i obavijestio Terencea Taoa i Jareda Lichtmana, vodećih stručnjaka u oblasti, za verifikaciju i doradu.

Tao je komentarisao: "Ljudi koji su radili na ovome kolektivno su napravili pogrešan korak na samom početku." AI je probao pristup koji ljudima nije pao na pamet, ne zato što je pametniji, nego zato što nema predrasude o tome koji pristupi "trebaju" da rade.

Ovo je promt koji je koristio:

You are a research collaborator. I have a hard problem: [STATE THE PROBLEM PRECISELY IN ONE PARAGRAPH].

First, list every method or framework that might apply, including unusual ones. Don't filter for "the obvious approach."

Then attempt the problem with each method. After each attempt, report:
- What worked
- What failed
- What new insight (if any) the failure produced

When you find a promising direction, formalize the argument step by step. I will verify each step independently.

Kontekst i konkurencija

Ovo nije prvi put da AI pomaže u matematičkim otkrićima. DeepMind-ov AlphaProof je ranije pokazao sposobnost rješavanja olimpijadskih problema. Ali ovo je drugačije po tri osnove: koristio ga je amater (ne tim istraživača), korišten je komercijalni model (ne specijalizovani sistem), i problem je bio otvoren 60 godina (ne olimpijadski zadatak).

Termin koji se pojavio u zajednici je "vibe-math", po uzoru na "vibe-coding", pristup u kome čovjek daje smjer i intuiciju, a AI radi tehničko izvršenje. Price je imao intuiciju da problem može biti riješen, ali mu je nedostajao alat da proba sve pristupe. ChatGPT je bio taj alat.

Ovo otvara pitanje o budućnosti ekspertize uopšte. Ako amater sa pravim promptom može riješiti problem na kome su se lomili profesionalci, šta to govori o vrijednosti specijalizovanog znanja? Odgovor je nijansiraniji nego što izgleda: Price je morao znati dovoljno da formuliše pravi prompt, a Barreto je morao znati dovoljno da prepozna rješenje. AI je bio kolaborator, ne zamjena.

Naša perspektiva: šta ovo znači za region

Ovo je priča koja se direktno prevodi na poslovni kontekst. Zamijeni "matematički problem" sa "poslovni problem koji ne možeš riješiti jer nemaš specijalistu".

Za malu firmu u Banjoj Luci koja nema pravni tim, ali ima ugovor koji treba analizirati precizan prompt u ChatGPT-u može dati analizu koju bi inače radio advokat. Ne zamjenjuje advokata za potpis, ali daje tebe u poziciju da znaš šta pitati.

Za konsultanta u Beogradu koji radi sa klijentom iz nepoznate industrije: umjesto da mjesecima uči domenu, može dati AI-ju precizno formulisan problem i dobiti pristupe koje sam ne bi razmatrao.

Ključna lekcija iz Price-ovog pristupa je prenosiva: formuliši problem precizno (kao za časopis, ne za kolegu), traži od AI-ja da proba sve pristupe uključujući neobične, i verifikuj rezultat sam ili sa stručnjakom. AI donosi širinu, ti donosiš ukus i verifikaciju.

Zaključak

23-godišnjak bez formalnog obrazovanja riješio je problem na kome su decenijama radili profesionalci. AI nije bio pametniji od matematičara. Bio je slobodniji od predrasuda o tome koji pristupi "trebaju" da rade. Za sve nas koji koristimo AI za posao, lekcija je jasna: precizan prompt + AI širina + tvoja verifikacija = kombinacija koja može riješiti probleme koje sam ne bi ni pokušao.

Šta dalje

Pratimo svaku ozbiljnu AI temu detaljno, analize, alati, workflow vodiči. Prijavi se na AI Balkan newsletter i dobij sve direktno u inbox.